3 556
editací
→Příklady a vlastnosti: uniformní ultrafiltr
m (Oprava překlepů) |
(→Příklady a vlastnosti: uniformní ultrafiltr) |
||
|
Na [[konečná množina|konečné množině]] je každý ultrafiltr triviální - celkový počet ultrafiltrů tedy odpovídá počtu prvků množiny <math> X \,\! </math>.<br />
Na [[Nekonečná množina|nekonečné množině]] odpovídá počet triviálních ultrafiltrů [[mohutnost]]i množiny <math> X \,\! </math>.
=== Uniformní ultrafiltr ===
Ultrafiltr <math>\mathcal{U}</math> na množině ''X'' se nazývá '''uniformní''', má-li každá množina <math>A \in \mathcal{U}</math> [[mohutnost]] rovnou mohutnosti množiny ''X''. Zřejmě každý uniformní ultrafiltr je netriviální.
=== Základní věta o ultrafiltrech ===
| |||