Verze z 14. 9. 2006, 17:14 editovat Chrupoš (diskuse \| příspěvky) 5 102 editací m Oprava preklepu ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 4. 10. 2006, 15:07 editovat zrušit editaci Chrupoš (diskuse \| příspěvky) 5 102 editací Doplnění příkladu a odkazy Přejít na další porovnání →
Řádek 10: ==Příklady== [[Peanova aritmetika]] [[Přirozené číslo\|přirozených čísel]] používá jako své '''univerzum''' množinu přirozených čísel. Klasická [[analytická geometrie]] pracuje obvykle na množině všech podmnožin [[Kartézská mocnina\|kartézské mocniny]] množiny [[Reálné číslo\|reálných čísel]] - například pro rovinnou analytickou geometrii je '''univerzální množinou''' <math> \mathbb{P}(\mathbb{R}^2) \,\! </math>, tj. množina všech podmnožin množiny všech uspořádaných dvojic reálných čísel. Zajímavější je situace v případě klasické [[teorie množin]] - pokud budu uvažovat o jejím univerzu (množině všech množin, často označované jako '''''U'''''), dostanu se poměrně záhy k paradoxům typu [[Cantorův paradox\|Cantorova paradoxu]]. V moderní teorii množin je tento problém řešen tak, že nic takového, jako množina všech množin neexistuje - univerzem teorie množin je třída všech množin, která je (právě díky uvedenému paradoxu) nikoliv množinou, ale [[Vlastní třída\|vlastní třídou]].▼ ▲Zajímavější je situace v případě klasické [[teorie množin]] - pokud ~~budu~~budeme uvažovat o jejím '''univerzu''' (množině všech množin, často označované jako ~~'''''U'''''~~<math> \mathbb{V} \,\! </math>), ~~dostanu~~dostaneme se poměrně záhy k paradoxům typu [[Cantorův paradox\|Cantorova paradoxu]]. V moderní teorii množin je tento problém řešen tak, že nic takového, jako množina všech množin neexistuje - univerzem teorie množin je třída všech množin (nazývaná [[univerzální třída]]), která je (právě díky uvedenému paradoxu) nikoliv množinou, ale [[Vlastní třída\|vlastní třídou]]. ==Podívejte se také na== {{Portál matematika}} * [[Prázdná množina]] * [[Teorie množin]] * [[Russellova antinomie]] * [[Vlastní třída]] * [[Univerzální třída]] [[Kategorie:Teorie množin]]

Univerzální množina: Porovnání verzí