Kardinální aritmetika: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Portálové šablony dle doporučení (s pomocí dat od Dannyho B.) |
m Odstranění linku na rozcestník ZF s použitím robota - Změněn(y) odkaz(y) na Zermelova-Fraenkelova teorie množin; kosmetické úpravy |
||
Řádek 64:
<math> \aleph_{\alpha} = 2^{\aleph_0} </math> ?
Tato zdánlivě jednoduchá otázka nemá z běžných axiomů teorie množin ([[Zermelova-Fraenkelova teorie množin|ZF]]) odpověď. Jednu z možných odpovědí dává [[hypotéza kontinua]]: <math> 2^{\aleph_0} = \aleph_1 </math>, což je intuitivně asi nejpřijatelnější. Tato hypotézá se nedá dokázat ani vyvrátit z axiomů teorie množin, je na nich [[Nezávislost (matematika)|nezávislá]]. Stejně tak je nezávislá i hypotéza <math> 2^{\aleph_0} = \aleph_2 </math> nebo <math> 2^{\aleph_0} = \aleph_{137} </math> .
Jediné, co lze spolehlivě zjistit z axiomů teorie množin o průběhu funkce <math> 2^{\aleph_{\alpha}} </math> jsou následující tři údaje:
Řádek 100:
{{Portály|Matematika}}
[[Kategorie:Kardinální čísla]]
[[en:Cardinal number#
| |||