Iracionální číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 7:
Asi nejstarším a nejjednodušším příkladem iracionálního čísla je <math>\sqrt{2}</math>. Obecně platí, že odmocniny z přirozených čísel jsou buď přirozená anebo iracionální čísla, což lze snadno dokázat pomocí [[základní věta aritmetiky|základní věty aritmetiky]].
Také logaritmy jsou většinou iracionální, elementárně lze dokázat např. iracionalitu čísla <math>\log{2}</math>. Míníme dekadický logaritmus, pro přirozený <math>\ln{2}</math> to platí rovněž, důkaz je však podstatně složitější.
Mezi nejznámější iracionální čísla patří číslo [[pí (číslo)|<math>\pi</math>]], vyjadřující délku kružnice s jednotkovým průměrem nebo [[Eulerovo číslo e]], základ přirozených logaritmů. Tato čísla jsou dokonce [[transcendentní číslo|transcendentní]] – neexistuje žádný [[polynom]] s celočíselnými koeficienty, jehož by byla kořeny.
| |||