Posloupnost: Porovnání verzí

Členy posloupnosti mohou být čísla, pak hovoříme o ''číselné posloupnosti'', ale také funkce, pak hovoříme o ''funkčních posloupnostech'' anebo např. trojúhelníky či obecné množiny. Číselná posloupnost je tedy posloupnost, která každému přirozenému číslu <math>n</math> přiřazuje číslo <math>a_n</math>, přičemž <math>a_n</math> závisí pouze na hodnotě <math>n</math>. Funkční posloupnost je posloupnost, která každému přirozenému číslu <math>n</math> přiřazuje funkci <math>f_n(x)</math>, přičemž hodnota ''n''-tého členu funkční posloupnosti závisí nejen na pořadovém čísle <math>n</math>, ale také na parametrech funkce <math>f_n</math> (v obecném případě nemusí jít o funkci jedné proměnné).

 

 

Posloupnost může být určena výrazem (předpisem), který vyjadřuje přímo ''n''-tý člen posloupnosti <math>a_n</math>, např. <math>a_n = \frac{n}{n+1}</math> odpovídá posloupnosti <math>\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \cdots</math>