Posloupnost: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 39:
== Vybraná posloupnost ==
Je-li <math>(a_n)_{n=1}^\infty</math> posloupnost (obecně [[reálné číslo|reálných]]) čísel a <math>(k_n)_{n=1}^\infty</math> rostoucí posloupnost přirozených čísel, pak výraz <math>(a_{k_n})_{n=1}^\infty</math> nazýváme ''posloupnost vybraná'' (též ''podposloupnost'') ''z <math>a_n</math>'' (jinými slovy, z <math>a_n</math>
Platí [[Bernard Bolzano|Bolzano]]-[[Karl Theodor Wilhelm Weierstrass|Weierstrassova]] věta: ''Je-li <math>\mathit(a_n)</math> omezená posloupnost v <math>\mathbb{R}</math>, pak z ní lze vybrat posloupnost <math>\mathit(a_{k_n})</math>, která je [[konvergentní posloupnost|konvergentní]]''
| |||