Kinetická energie: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
rv, navrácení textu
Řádek 23:
Rychlost i hybnost jsou [[vektor]]y, proto by měly ve vztazích vystupovat jako vektory a nikoli [[skalár]]y. Zde však na jejich směru nezáleží – kinetická energie vyjde stejná, změní-li se směr pohybu a zachová-li se velikost rychlosti. Druhou [[mocnina|mocninu]] vektoru rychlosti či hybnosti ve vzorcích je třeba chápat jako [[skalární součin]] vektoru se sebou samým. Výsledkem této operace je „shodou okolností“ druhá mocnina velikosti vektoru.
 
=== Speciální teorie relativity ===
V rámci [[speciální teorie relativity]] lze získat přesnější vztah
: <math>E_k = mc^2 - m_0c^2 = \left({{1\over\sqrt{1 - v^2/c^2}} - 1}\right) m_0c^2 \,</math>,
kde ''m'' je [[hmotnost]] tělesa v pohybu, ''m<sub>0</sub>'' je [[klidová hmotnost]], ''v'' je [[Rychlost (mechanika)|rychlost]] tělesa a ''c'' je [[rychlost světla]]. První člen v závorce je tzv. [[Lorentzův faktor]].
 
Tento vzorec lze pomocí [[Taylorův rozvoj|Taylorova rozvoje]] přepsat do tvaru [[nekonečná řada|nekonečné řady]]
: <math>E_k = {1\over 2}m_0v^2 + {3\over 8}m_0v^2\left({v\over c}\right)^2 + {5\over 16}m_0v^2\left({v\over c}\right)^4 + \dots \,,</math>
z níž je vidět, že při rychlostech mnohem menších než ''c'' je významný jen první člen a platí newtonovský vzorec.
 
== Vlastnosti ==
* Kinetická energie nemůže být nikdy [[záporné číslo|záporná]].
* Kinetická energie nezávisí na směru pohybu, ale pouze na velikosti rychlosti.
* Kinetická energie je závislá na volbě [[vztažná soustava|vztažné soustavy]], protože na této volbě závisí také rychlost tělesa.
* Celková kinetická energie [[soustava hmotných bodů|soustavy hmotných bodů]] je dána [[součet|součtem]] kinetických energií jednotlivých [[hmotný bod|hmotných bodů]].
== Příklad ==
=== Přeměna energie polohové na pohybovou ===