Ortogonalita: Porovnání verzí

Původně byl termín užíván pouze v kontextu [[elementární geometrie]] pro označení [[přímka|přímek]] protínajících se v pravém úhlu (jinak řečeno pokud všechny čtyři [[úhel|úhly]], které protínající se přímky vymezují, jsou stejné. Pravému úhlu odpovídá velikost 90° nebo π/2 radiánu. Viz též [[pravoúhlý trojúhelník]]. V [[geometrie|geometrii]] je ortogonalita označována jako '''kolmost'''.

S rozvojem [[linearnílineární algebra|linearní algebry]] došlo k zobecnění pojmu ortogonality na obecné [[vektorový prostor|vektorové prostory]] se [[skalární součin|skalárním součinem]] (tzv. [[unitární prostor|unitární prostory]]). [[vektor|Vektory]] jsou nazývány ortogonálními, je-li jejich skalární součin [[nula|nulový]]. Význačnou úlohu hrají ortogonální [[báze_(algebra)|báze]], zvláště u nekonečnědimenzionálních prostorů, kde je pojem [[úplnost|úplnosti]] báze netriviální a ortogonalita usnadňuje jeho definici. Důležitým příkladem jsou systémy [[ortogonální polynomy|ortogonálních funkcí]] umožňující vyjádřit libovolnou funkci z daného prostoru funkcí jako součet nekonečné řady vektorů báze.

Pokud mají navíc vektory jednotkovou [[norma vektoru|normu]] (velikost), pak jde o [[Ortonormalita|ortonormalitu]] (ortonomální vektor, ortonomální báze).