Verze z 18. 9. 2006, 18:35 editovat Glivi (diskuse \| příspěvky) 3 556 editací →‎Podívejte se také na: uspořádání ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 29. 9. 2006, 00:13 editovat zrušit editaci Dinybot (diskuse \| příspěvky) 42 548 editací m robot: stylistické, typografické a kódové korekce podle specifikace Přejít na další porovnání →
Řádek 14: <math>( \forall x \isin a)( \neg(xRx)) </math> - antireflexivita (žádný prvek není v relaci sám se sebou) == Příklady == # Relace <math> \leq </math> je neostré uspořádání na [[přirozené číslo\|přirozených číslech]] i [[Reálné číslo\|reálných číslech]]. # Relace < je ostré uspořádání na [[přirozené číslo\|přirozených číslech]] i [[Reálné číslo\|reálných číslech]]. # Relace <math> \subseteq </math> je neostré uspořádání na [[Potenční množina\|potenční množině]] (množině všech podmnožin) libovolné množiny. # Relace ~~"být~~„být ~~předkem"~~předkem“ na množině všech lidí je ostré uspořádání. Všimněte si, že na rozdíl od prvního příkladu nejsou ve třetím a čtvrtém případě každé dva prvky množiny srovnatelné - neplatí <math> ( \forall x,y \isin a)(xRy \vee yRx)</math>. V takovém případě hovoříme o [[Částečně uspořádaná množina\|částečném uspořádání]]. Pokud jsou každé dva různé prvky množiny porovnatelné, hovoříme o [[Úplné uspořádání\|úplném uspořádání]]. To jsou příklady smysluplných a intuitivně ~~"správných"~~„správných“ uspořádání. Do definice uspořádání se ale vejdou i podivnější případy:<br /> prázdná množina (tj. relace, která neobsahuje žádnou dvojici) je ostré uspořádání nad libovolnou množinou * relace ~~"existuje~~„existuje cesta z A do B"B“ je neostrým uspořádáním na množině vrcholů [[Orientovaný graf\|orientovaného]] [[Acyklický graf\|acyklického]] [[Teorie grafů\|grafu]] == Podívejte se také na == Řádek 31: [[Kategorie:Teorie množin]] [[~~Category~~Kategorie:Teorie uspořádání]]

Uspořádaná množina: Porovnání verzí