Generování grupy: Porovnání verzí

Odebráno 11 bajtů ,  před 8 lety
m
sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů; kosmetické úpravy
m (r2.7.1) (Robot: Přidávám ar:مجموعة مولدة لزمرة)
m (sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů; kosmetické úpravy)
'''Generování grupy''' je [[matematika|matematický]] pojem z [[teorie grup]]. Je speciálním případem obecného pojmu [[generování (matematika)|generování]], který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
 
== Definice ==
Mějme [[grupa|grupu]] <math>G\!</math>. O [[množina|množině]] <math>A \subseteq G</math> říkáme, že '''generuje grupu''' <math>G\!</math>, pokud pro každé <math>g \in G</math> existují [[prvek množiny|prvky]] <math>a_i, i=1,2,...,n\!</math>, takové, že <math>a_i \in A</math> nebo <math>a_i^{-1} \in A</math> pro všechna <math>i=1,2,...,n\!</math>, a platí <math>g = a_1 \circ a_2 \circ ... \circ a_n</math>.
 
 
 
{{Pahýl - matematika}}
 
{{Portály|Matematika}}
 
[[Kategorie:Algebra]]
[[Kategorie:Teorie grup]]
1 121 614

editací