Metoda nejmenších čtverců: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
chyba, e=Ax-b
m typo
Řádek 113:
=== Singulární rozklad ===
 
Má-li matice <math>\bold A</math> lineárně závislé sloupce, jedninoujedinou spolehlivou metodou je [[singulární rozklad]] a v podstatě explicitní sestavení Moore-Penroseovy pseudoinverze. Pokud <math>r=\mathrm{rank}(\bold A)</math>, a její ekonomický singulární rozklad je
 
:<math>\bold A = \bold U_r \bold S_r \bold V_r^T, \qquad \text{pak} \qquad \bold A^{\dagger} = \bold V_r \bold S_r^{-1} \bold U_r^T</math>
Řádek 198:
<!--{{Přesnost|část}}-->
 
[[Soubor:Preurc2.png|right|thumb|Nalezení průsečíku tří prímekpřímek (zatížených chybami) metodou nejmenších čtverců]]
Opět se snažíme úlohu přeformulovat jako lineární aproximační problém <math>\bold A\bold x\approx \bold b</math>. Mechanismus lze nejsnáze ilustrovat na příkladu nalezení průsečíku několika přímek v rovině. Jsou dány tři přímky v rovině