Wikipedie

Aritmetická posloupnost: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Bez shrnutí editace
Bez shrnutí editace
Řádek 1:
'''Aritmetická posloupnost''' je druh [[matematika|matematické]] [[posloupnost (matematika)|posloupnosti]], kde je stálý rozdíl mezi sousedními členy. Tento rozdíl mezi libovolným členem kromě prvního a předcházejícím členem se obvykle značí ''d'' a nazývá ''diference''.
 
Aritmetickou posloupnost s lze chápat jako zúžení [[lineární funkce|lineární funkci]] nadefinovanou v oboroboru přirozených čísel a proto i pro svou jednoduchost je jedním z nejdůležitějších typů posloupností.
 
 
Řádek 24:
Součet prvních <math>n</math> členů aritmetické posloupnosti lze spočítat následovně:
 
:<math>s_n = a_1 + a_2 + \ldots + a_n = a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + \ldots + [a_1 + (n-1) d]</math>
 
Napišme součet znovu, ale v obráceném pořadí sčítaců:
 
:<math>s_n =([a_1 + (n-1)d)] + ([a_1 + (n-2)d)] + \ldots + (a_1 + d) + a_1</math>
 
Vidíme, že součty odpovídajících členů "pod sebou" jsou stejné:
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Aritmetická_posloupnost“