Geometrická posloupnost: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 21:
 
== Součet prvních ''n'' členů ==
Součet prvních ''n'' členů geometrické posloupnosti se vypočítá jako (platí, když q se nerovná 1):
:<math>s_n = a_1 \cdot \frac{q^n-1}{q-1}</math>
 
a pro q=1 samozřejmě platí (jedná se pak o konstatní [[aritmetická posloupnost|aritmetickou posloupnost]]):
 
:<math>s_n = n \cdot a_1</math>
Řádek 30:
Tento zvláštní případ lze také dostat z předchozího vzorce limitním přechodem pro <math> q->1</math>.
 
VztahVztahy platí v libovolném komutativním [[těleso (algebra)|tělese]], např. [[komplexní čísla|komplexních čísel]].
 
=== Příklad ===