Vlastní vektory a vlastní čísla: Porovnání verzí

 

== Vlastnosti ==

* Je-li matice <math>\mathbf{A}</math> [[symetrická matice|symetrická]] a [[reálné číslo|reálná]] (t.j. obsahuje pouze reálná čísla), pak všechna její vlastní čísla jsou [[reálné číslo|reálná]].

* Jestliže k matici <math>\mathbf{A}</math> existuje [[inverzní matice]] <math>\mathbf{A}^{-1}</math>, pak <math>\lambda</math> je vlastním číslem matice <math>\mathbf{A}</math> tehdy, je-li <math>\textstyle\frac{1}{\lambda}</math> vlastním číslem matice <math>\mathbf{A}^{-1}</math>. Přitom platí, že vlastní vektory matice <math>\mathbf{A}</math> odpovídající vlastnímu číslu <math>\lambda</math> jsou stejné jako vlastní vektory matice <math>\mathbf{A}^{-1}</math> odpovídající vlastnímu číslu <math>\lambda^{-1}</math>.