Axiom výběru: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Formulace axiomu: zpřehlednění a poopravení formálního zápisu |
podívejte se na |
||
Řádek 26:
(AC) je [[bezespornost|bezesporný]] neboli [[konzistentnost|konzistentní]] s ostatními [[axiom]]y Zermelo-Fraenkelovy [[teorie množin]] (je takzvaně relativně bezesporný s ZF). Platí totiž v jednom [[model (logika)|modelu]] [[teorie množin]], a to v [[Konstruovatelná množina|univerzu konstruovatelných množin]], což dokázal v roce [[1940]] [[Kurt Gödel]]. V tomto [[model]]u platí dokonce [[axiom silného výběru]] a dále například [[zobecněná hypotéza kontinua]].
Také negace (AC) je relativně bezesporná s ZF, a tedy (AC) je [[Nezávislost (matematika)|nezávislý]] na axiomech [[Zermelo-Fraenkelova teorie množin|ZF]]. Přidáním negace (AC) k ZF však dostaneme teorii již s dosti podivnými vlastnostmi (lze v ní například bezesporně předpokládat neplatnost klasické [[Heineho věta|Heineho věty]]).
== Podívejte se také na ==
{{Portál matematika}}
*[[Zermelo-Fraenkelova teorie množin]]
*[[Hypotéza kontinua]]
*[[Axiom silného výběru]]
*[[Konstruovatelná množina]]
[[Kategorie:Teorie množin]]
| |||