Uspořádaná množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Upresneni definice, doplneni prikladu |
m →Definice: hlavní článek, pravopis, slabá antisymetrie |
||
Řádek 2:
'''Uspořádaná množina''' je [[množina]] na které je definováno '''uspořádání'''.
''Hlavní článek: [[Uspořádání]]''
'''Uspořádání''' na množině ''a'' je [[binární relace]] '''R''', která je na ''a'' [[Reflexivní relace|reflexivní]], [[Transitivní relace|transitivní]] a [[Antisymetrická relace|antisymetrická]], tj. pro kterou platí následující podmínky:▼
▲'''[[Uspořádání]]''' na množině ''a'' je [[binární relace]] '''R''', která je na ''a'' [[Reflexivní relace|reflexivní]], [[Transitivní relace|transitivní]] a [[
*<math>( \forall x \isin a)(xRx)</math> - reflexivita (každý prvek je v relaci R sám se sebou)
*<math>( \forall x,y,z \isin a)((xRy \and yRz) \implies xRz)</math> -
*<math>( \forall x,y \isin a)((xRy \and yRx) \implies x = y)</math> - slabá antisymetrie (neexistují cykly v uspořádání)
Toto uspořádání nazýváme také někdy '''neostré uspořádání'''.
| |||