Rovnost (matematika): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 21:
Zbylé dvě nejdůležitější vlastnosti rovnosti, které nejsou postulované - symetrii a tranzitivitu - lze snadno odvodit užitím prvních dvou axiomů a pravidla modus ponens.
== Rovnost množin a tříd ==
Dvě množiny (třídy) se rovnají právě tehdy, když mají stejné prvky. V případě tříd je to důsledkem konvence o užívání třídových termů resp. (meta)věty o jejich eliminaci. V případě množin je implikace zleva doprava důsledkem druhého axiomu rovnosti (na relaci ''R(a,b)'' definovanou jako ''a ∈ b''), implikace zprava doleva se nazývá axiom extenzionality a je jedním z axiomů Zermelo-Fraenkelovy i Gödelovy-Bernaysovy teorie množin.
| |||