Polární soustava souřadnic: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.7.1) (robot přidal: kk:Полярлық координаталар |
Zpřehlednil (doufám) systém nadpisů |
||
Řádek 1:
{{Upravit - matematika}}
{{Neověřeno}}
'''Polární soustava souřadnic''' je taková [[soustava souřadnic]] v [[rovina|rovině]], u které jedna souřadnice (označovaná <math>r</math>) udává [[vzdálenost]] [[bod]]u od počátku souřadnic, druhá souřadnice (označovaná <math>\varphi</math>) udává [[úhel]] spojnice tohoto bodu a počátku od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji jí odpovídá osa <math>x</math> [[Kartézská soustava souřadnic|kartézských souřadnic]]).
<math>h_r = 1 \quad h_{\varphi} = r</math>.▼
Polární soustava souřadnic je vhodná v případech takových [[Mechanický pohyb|pohybů]], při nichž se nemění vzdálenost tělesa od jednoho bodu (počátku souřadnic), například u [[Pohyb po kružnici|pohybu po kružnici]], případně se tato vzdálost mění s nějakou jednoduchou závislostí.
Řádek 11 ⟶ 9:
[[Soubor:CircularCoordinates.png|thumb|Ukázka dvou bodů v polárních souřadnicích: {{barva|green|<nowiki>[r=3; φ=60°]</nowiki>}} a {{barva|blue|<nowiki>[r=4; φ=210°]</nowiki>}}]]
[[Soubor:Polar to cartesian.svg|thumb|Ukázka převodu polárních souřadnic [r; φ] na kartézské [x; y]]]
== Transformace ==
[[Transformace souřadnic|Transformace]] '''polárních souřadnic''' na [[Kartézská soustava souřadnic|kartézské]]:<br />
Řádek 33:
:<math>\varphi = \operatorname{arctg2}\left(y,x\right)</math><br />
==
Jedná se o [[Ortogonální souřadnicová soustava|ortogonální soustavu souřadnic]] s [[Lamého koeficienty]]
▲<math>h_r = 1 \quad h_{\varphi} = r</math>.
Délka [[Infinitezimální hodnota|infinitesimální]] úsečky se spočte jako
| |||