Otevřít hlavní menu

Změny

Přidáno 44 bajtů, před 7 lety
→‎Absolutně spojitá funkce: připsání \left a \right
 
=== Absolutně spojitá funkce ===
Funkci <math>f(x)</math> označíme jako [[absolutně spojitá funkce|absolutně spojitou]] na intervalu <math>\langle a,b\rangle</math>, jestliže k libovolnému <math>\varepsilon>0</math> existuje takové <math>\delta>0</math>, že pro každý systém intervalů <math>\langle a_1,b_1\rangle, \langle a_2,b_2\rangle, \ldots, \langle a_n,b_n\rangle,</math> pro který je <math>a \leq a_1 \leq b_1 \leq a_2 \leq b_2 \leq \cdots \leq a_n \leq b_n \leq b</math>, a <math>\sum_{i=1}^n \left(b_i-a_i\right) < \delta</math> platí <math>\sum_{i=1}^n \left|f\left(b_i\right)-f\left(a_i\right)\right|<\varepsilon</math>.
 
Je-li funkce <math>f(x)</math> absolutně spojitá na intervalu <math>\langle a,b\rangle</math>, pak je na tomto intervalu spojitá a má na tomto intervalu [[Totální variace|konečnou variaci]].
534

editací