Metoda nejmenších čtverců: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Odvození metody: link |
→QR rozklad: lauchliho matice |
||
Řádek 101:
Výpočet je použitelný pouze pokud má matice <math>\bold A</math> (numericky) lineárně nezávislé sloupce (postup lze rozšířit i pro matice s lineárně závislými sloupci pomocí tzv. [[RRQR rozklad|RRQR rozkladu]], obecně tak získáme pouze aproximaci řešení). Matice <math>\bold Q</math> při nalezení vlastního řešení potřeba není, můžeme tedy bezproblémů použít levnější (ovšem méně přesný) Gram-Schmidtův proces. Pro rozsáhlé úlohy s velkým počtem sloupců může snadno dojít k rychlému [[zaplnění]] trojúhelníkového faktoru, proto je tento postup pro tyto typy úloh prakticky nepoužitelný.
'''Nebezpečí''' skryté v postupu hledání řešení problému nejmenších čtverců při explicitním sestavení matice <math>\bold A^T \bold A</math> je dobře známe, viz např. Lauchliho matice<ref>{{Citace elektronické monografie
| titul = Lauchli matrix
| url = http://math.nist.gov/MatrixMarket/deli/Lauchli/information.html
| datum vydání =
| datum aktualizace =
| datum přístupu = 2011-11-03
| vydavatel = Matrix Market
}}</ref>
=== Singulární rozklad ===
| |||