Přirozená soustava jednotek: Porovnání verzí

 

Výhodou takové volby (normalizace) je také zjednodušení [[fyzikální veličina#Vztahy mezi veličinami|rovnic mezi číselnými hodnotami veličin]]. Často, zejména v teoretické fyzice, se pak i fyzikální zákony a jiné vztahy mezi veličinami zapisují s vynecháním všech takto normalizovaných konstant (i když jsou pak rozměrově nekorektní), což při studiu problému usnadňuje soustředění na jeho fyzikální podstatu.

Obvykle volíme za jedničkové tři z hodnot <math>c\,</math>, <math>\hbar</math>, <math>e\,</math> nebo <math>(4\pi)\varepsilon_0\,</math>. Hodnota čtvrté z nich závisí jednoduchým způsobem na <math>\alpha\,</math>.

 

U některých konstant se používá pro různé případy různých variant, lišících se pouze číselným faktorem 2 nebo sudým násobkem <math>\pi \,</math>. Je tomu tak proto, že v některých fyzikálních oborech je jedna z variant pro zjednodušení číselných vztahů výhodnější.

 

== Planckova soustava jednotek ==

 

 

 

{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"

! Veličina

Případnou změnu pozorované hodnoty <math>\alpha\,</math> bychom ve smyslu těchto jednotek interpretovali jako změnu hodnoty [[elementární náboj|elementárního náboje]].

 

Planckova délka a čas vyjadřují hranici platnosti klasických [[vědecký zákon|zákonů]] [[fyzika|fyziky]]. Pro [[vzdálenost]] menší než '''Planckova délka''' (ca. 10^-35 m) a časový interval kratší něž '''Planckův čas''' (ca. 10^-43 s) [[euklidovský prostor|prostor]] a [[čas]] ztrácejí své známé vlastnosti [[kontinuum|kontinua]] a začínají se projevovat jejich kvantové vlastnosti. Každý objekt, který by byl menší než Planckova délka, by měl podle [[relace neurčitosti]] tolik [[energie]] resp. takovou [[hmotnost]], že by zkolaboval do [[černá díra|černé díry]]. K popisu jevů v takto malém měřítku je potřeba použít teorii, která by korektně spojovala [[kvantová mechanika|kvantovou mechaniku]] s [[obecná teorie relativity|obecnou teorií relativity]], jejíž hledání patří k největším výzvám současné [[fyzika|fyziky]].{{#tag:ref|Kosmická měření však naznačují, že kvantová "zrnitost" prostoru se projevuje až u rozměrů řádově 10^-48 nebo menších, tedy o více než deset řádů menších než Planckova délka.<ref>[http://www.sciencedaily.com/releases/2011/06/110630111540.htm Quantum 'Graininess' of Space at Smaller Scales? Gamma-Ray Observatory Challenges Physics Beyond Einstein]. Science''Daily'', 1. 7. 2011 (anglicky)</ref>|group="pozn."}}

 

Vedle výše popsaných základních jednotek lze vytvořit libovolné odvozené jednotky, z nichž některé mají i svou fyzikální interpretaci. Je tedy např.:

 

Planckova plocha hraje důležitou roli především v [[Teorie superstrun|teorii superstrun]] a při uvažování [[entropie]] [[černá díra|černých děr]]. Planckova hustota (stejně jako Planckova teplota) se v kosmologii interpretuje jako hustota (resp. teplota) vesmíru bezprostředně po [[velký třesk|velkém třesku]] (v Planckově čase).

 

{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"

! Veličina

Soustava je vzhledem k důsledné racionalizaci považována za "nejpřirozenější" variantu, neboť respektuje ve fyzikálních vztazích i geometrické symetrie prostorových vztahů materiálních objektů.

 

V tzv. redukované Planckově soustavě jednotek se volí:

:<math>\left \{c\right \} = \left \{8\pi G\right \} = \left \{\hbar\right \} = \left \{{1\over4\pi\varepsilon_0}\right \} = \left \{k\right \} = 1 \ </math>.

Soustava se někdy uplatňuje pouze v oblasti obecné teorie relativity a gravitace, kde se ve veličinových vztazích vyskytuje výraz <math>8\pi G\,</math>.

 

V původním návrhu přirozené soustavy jednotek Planck volil:

:<math>\left \{c\right \} = \left \{G\right \} = \left \{h\right \} = \left \{{1\over4\pi\varepsilon_0}\right \} = \left \{k\right \} = 1 \ </math>.

Soustava se někdy uplatňuje i v současnosti, ale pouze v oblasti kvantové [[fyzika kondenzovaného stavu|fyziky kondenzovaného stavu]], zejména ve fyzice nízkých teplot, kde se ve veličinových vztazích vyskytuje Planckova konstanta v neredukované podobě.

 

 

{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"

Stoneyova soustava se v současnosti prakticky nepoužívá, je zmiňována pouze v souvislosti s úvahami o proměnnosti konstanty jemné struktury<ref name="Duff">Duff M.J.: Comment on time-variation of fundamental constants [http://www.arxiv.org/abs/hep-th/0208093]</ref>.

 

 

{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"

Tato soustava se v současnosti prakticky nepoužívá, je zmiňována pouze v souvislosti s úvahami o proměnnosti rychlosti světla ve vakuu a konstanty jemné struktury<ref name="Duff"/>.

 

 

{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"

Tato soustava má své opodstatnění v atomové fyzice, kde mají konkrétní interpretaci některé základní a odvozené jednotky. Jednotka délky je např. rovna Bohrovu poloměru atomu <math>a_0 = 4 \pi \varepsilon_0\hbar^2/m_\mathrm{e} e^2 \,</math>, jednotky hmotnosti a náboje jsou hmotností a nábojem (v absolutní hodnotě) elektronu, jednotka energie je rovna energii elektronu v 1s orbitu atomu vodíku (nazývá se též Hartreeova energie a značí <math>E_\mathrm{H} \,</math>).

 

 

{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"

Případnou změnu pozorované hodnoty <math>\alpha\,</math> bychom ve smyslu těchto jednotek interpretovali jako změnu hodnoty [[Planckova konstanta|Planckovy konstanty]].

 

 

{| class="wikitable" align="left" style="margin-right: 1em; background-color: #ffffff"

Případnou změnu pozorované hodnoty <math>\alpha\,</math> bychom ve smyslu těchto jednotek interpretovali jako změnu hodnoty [[Planckova konstanta|Planckovy konstanty]].

<references group="pozn." />

 

''Tento článek je zčásti založen na překladu článků [[:en:Natural units|Natural units]] a [[:en:Planck units|Planck units]] na anglické Wikipedii.''

=== Související články ===

* [[Fyzikální veličina]]

[[ja:自然単位系]]

[[nl:Natuurlijke eenheden]]

[[pt:Unidades naturais]]

[[sh:Prirodne jedinice]]

[[simple:Natural units]]

[[sl:Naravne enote]]

[[sr:Природне јединице]]