Otevřít hlavní menu

Změny

Přidáno 11 bajtů, před 8 lety
bez shrnutí editace
 
[[Fermatovo číslo]]
P. Fermat se domníval, že všechna čísla tvaru 2<sup>n</sup> + 1, kde n = 2<sup>m</sup>, m = 0,1,2,…, jsou [[prvočíslo|prvočísla]]. Toto platí však pouze pro prvních pět čísel (F<sub>0</sub> = 3, F<sub>1</sub> = 5, F<sub>2</sub> = 17, F<sub>3</sub> = 257, F<sub>4</sub> = 65 537). V 18. století ale [[Leonhard Euler]] dokázal, že F5F<sub>5</sub> je dělitelné 641, že je [[složené číslo]], čímž jeho domněnku vyvrátil.
 
V roce 1796 [[Carl Friedrich Gauss]] objevil souvislost mezi geometrií a [[Fermatovými čísly]]. Dokázal, že pravidelný mnohoúhelník s lichým počtem vrcholů je [[Euklidovská konstrukce|eukleidovsky konstruovatelný]] (pomocí kružítka a pravítka) pouze tehdy, když je počet jeho vrcholů roven některému Fermatovu prvočíslu nebo součinu několika vzájemně různých Fermatových prvočísel. Přes snahy mnohých matematiků dodnes nevíme, kolik existuje Fermatových čísel složených a kolik prvočíselných.
Anonymní uživatel