Odstředivá síla: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Setrvačná odstředivá síla: +obecná definice |
|||
Řádek 21:
Je-li uvnitř vagonu umístěn předmět o hmotnosti <math>m'</math>, řekněme míček na stolku, pak v soustavě spjaté s vagonem má i míček setrvačné odstředivé zrychlení o velikosti <math>a_{\mathrm o}=a_{\mathrm d}</math>, kde <math>a_{\mathrm d}</math> je zrychlení vagonu vůči inerciální soustavě. Není-li míček nijak upevněn, není toto zrychlení kompenzováno žádnou silou a cestující uvidí, že míček začne opravdu zrychlovat směrem ven ze zatáčky. Přesto neexistuje žádné těleso, které by míček ze zatáčky silou vytlačovalo. Přisuzujeme to setrvačné odstředivé síle o velikosti <math>F_{\mathrm s}' = m' a_{\mathrm o}</math> působící na míček v neinerciální soustavě. Vidíme, že tato síla je úměrná hmotnosti předmětu, na který působí, takže pro každý předmět ve vagonu má jinou velikost. Naopak velikost odstředivého zrychlení <math>a_{\mathrm o}</math> je pro všechny předměty v této soustavě společná. (Pro jednoduchost předpokládáme, že kabina má dostatečně malé rozměry, takže poloměr zatáčky <math>r</math> je přibližně stejný pro všechny uvažované předměty.)
Setrvačnou odstředivou sílu lze definovat i pro obecný pohyb neinerciální soustavy (tedy i pro zrychlené otáčení) a obecnou (tedy i pro pohyblivou) polohu místa v ní. Pohybuje-li se neinerciální soustava v daném okamžiku vzhledem k inerciálnímu rámci s úhlovou rychlostí <math>\boldsymbol\Omega \,</math> (s osou otáčení procházející počátkem neinerciální soustavy), působí v místě s [[polohový vektor|polohovým vektorem]] <math>\mathbf{r} \,</math> v této soustavě setrvačná odstředivá síla
:<math>\mathbf F_{\mathrm o} = -m \boldsymbol\Omega \times (\boldsymbol\Omega \times \mathbf{r})\,</math>.
Stejně jako ve speciálním případě tedy závisí přímo úměrně na kolmé vzdálenosti místa od okamžité osy otáčení a na dvojmoci velikosti úhlové rychlosti. Závislost na úhlovém zrychlení a na rychlosti v neinerciální soustavě se v ní neprojeví - na nich závisejí další setrvačné síly - [[Eulerova síla|Eulerova]] a [[Coriolisova síla|Coriolisova]].
V přírodě existuje ještě jeden druh síly, který má tu vlastnost, že uděluje všem předmětům stejné zrychlení. Jedná se o [[Newtonův gravitační zákon|gravitační sílu]]. Podle [[princip ekvivalence|principu ekvivalence]] jsou její účinky přesně stejné jako účinky setrvačných sil. Působí-li na nějaké těleso gravitace a navíc setrvačná síla, jsou veškeré účinky stejné, jako když síly nahradíme jedinou „gravitační“ silou. Například bobista na výše uvedeném obrázku se vlivem setrvačné odstředivé síly cítí, jakoby na něj působila silnější gravitace a mačkala ho do sedačky.
| |||