Určitý integrál: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m formát →Lebesgueův integrál |
Zkopíroval sekci "Nevlastní integrál" ze článku "Integrál" |
||
Řádek 83:
Ve [[fyzika|fyzice]] pak určitý integrál můžeme použít při výpočtu např. [[statický moment|statických momentů]], [[moment setrvačnosti|momentů setrvačnosti]], [[těžiště]] tělesa nebo [[hmotnost]]i.
== Nevlastní integrál ==
Pokud primitivní funkce v jedné z mezí nemá limitu, pak se Newtonův integrál definuje pomocí jednostranné [[Limita funkce|limity]], například u spodní meze takto (''F'' je primitivní funkce k ''f''):
:::<math>\int\limits_a^b f(x)dx = \lim_{t\to a+}\int\limits_t^b f(x)dx \,\!</math>
Například <math>\int\limits_0^1\frac 1xdx=+\infty, \,\,
\int\limits_0^1\frac 1{\sqrt x}dx=2\,\!</math>
Podobně je tomu, pokud některá z mezí leží v nekonečnu:
:::<math>\int\limits_a^{+\infty} f(x)dx = \lim_{t\to +\infty}\int\limits_a^t f(x)dx \,\!</math>
Například <math>\int\limits_1^{+\infty}\frac 1xdx=+\infty, \,\,
\int\limits_1^{+\infty}\frac 1{x^2}dx=1\,\!</math>
== Komplexní integrál ==
| |||