|
[[Soubor:kuzelovy_prostor.svg|thumb|Kuželový prostor.]]
Mějme jednoduchou uzavřenou [[křivka|křivku]] <math>k</math>, která leží v [[rovina|rovině]]. [[Bod]]y, které leží [[přímka|přímkách]] procházejících libovolným bodem křivky <math>k</math> a bodem <math>V</math> ležícím mimo rovinu křivky <math>k</math> tvoří '''kuželovou plochu'''. Část prostoru ohraničená kuželovou plochou se nazývá '''kuželový prostor'''.
lol and gay
Kuželová plocha je [[množina]] bodů v [[prostor (geometrie)|prostoru]], která vznikne z kužele tím, že odstraním podstavu a každou [[úsečka|úsečku]] pláště (tj. spojnici vrcholu kužele s bodem hranice podstavy) prodloužím na [[přímka|přímku]]. Nejlepší představa je taková ,že se jedná o dva středově souměrné (podle vrcholu kužele) kornouty jdoucí do nekonečna.
=== Rovnice ===
'''Kuželová plocha''' ('''[[kvadratická plocha|kvadratický]] kužel''') s vrcholem v počátku, která v [[rovina|rovině]] <math>z=c</math> prochází [[elipsa|elipsou]] <math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1</math> (tzv. ''[[řídící křivka]]''), má [[rovnice|rovnici]]
:<math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=0</math>
[[přímka|Přímky]], které tvoří povrch kužele se nazývají ''[[tvořící přímka|tvořící přímky]]''.
Tato plocha je ''[[asymptotická plocha|asymptotickou plochou]]'' (''asymptotickým kuželem'') [[hyperboloid|hyperboloidů]]
:<math>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=\pm 1</math>
Pro <math>a=b</math> jde o rotační kužel s osou rotace <math>z</math>.
Kuželovou plochu s vrcholem v bodě <math>[x_0,y_0,z_0]</math> je vždy možné vyjádřit rovnicí
:<math>F\left(\frac{x-x_0}{z-z_0},\frac{y-y_0}{z-z_0}\right)=0</math>
| 