Reálné číslo: Porovnání verzí

Množina reálných čísel je [[nespočetná množina|nespočetná]], reálných čísel je tedy „mnohem“ více něž [[přirozené číslo|přirozených čísel]], i když obě množiny jsou nekonečné. Dokonce [[mohutnost|kardinalita]] množiny reálných čísel je stejná jako kardinalita <math>2^{\mathbb{N}}</math>, [[potenční množina|množiny všech podmnožin]] <math>\mathbb{N}</math>. Tvzení, že neexistuje žádná podmnožina reálných čísel s kardinalitou mezi kardinalitami množin přirozených čísel a reálných čísel je známé jako [[hypotéza kontinua]]. Za předpokladů bezespornosti běžně používané Zermelo-Fraenklovy [[teorie množin]] nemůže být tato hypotéza dokázána ani vyvrácena v uvnitř této teorie.