Wikipedie

Deficientní číslo: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
m Portálové šablony dle doporučení (s pomocí dat od Dannyho B.)
m úpravy, obr.
Řádek 1:
[[Soubor:Aliquot sum 40.svg|thumb|Přirozená čísla od 1 do 40 a hodnoty jejich s(n); deficientní čísla znázorněna šedě]]
 
'''Deficientní číslo''' je v [[matematika|matematice]] takové číslo ''n'', pro které součet všech [[Kladné a záporné číslo|kladných]] [[dělitel|dělitelů]] včetně ''n'' samého ''σ''(''n'')&nbsp;<&nbsp;2''n''. ''σ''(''n'')Ekvivalentně zdelze značídeficientní číslo definovat jako číslo, pro které platí, že součet všech [[Kladné a záporné číslo|kladných]] [[dělitel|dělitelů]] číslakromě ''n'', včetněsamého ''s(n)''&nbsp;<&nbsp;''n'' samého. Ekvivalentní definicí by byloČísla, žepro součetkterá všechσ(n)&nbsp;>&nbsp;2n jsou [[Kladné a zápornéabundantní číslo|kladnýchabundantní]]. [[dělitel|dělitelů]]Čísla, číslapro která ''nσ'' (kromě ''n'' samého) je menší než &nbsp;=&nbsp;2''n''. Opakema deficientníhotedy číslas(n)&nbsp;=&nbsp;n se jenazývají [[abundantníDokonalé číslo|dokonalá]].
 
Hodnota 2''n''&nbsp;−&nbsp;''σ''(''n'') je nazývána '''deficiencí''' čísla ''n''.
Řádek 10:
Jak lichých, tak sudých deficientních čísel existuje nekonečně mnoho. Například všechna [[prvočíslo|prvočísla]] jsou deficientní čísla. Stejně tak i všechna čísla dělitelná jen jedním prvočíslem a všichni dělitelé deficientního nebo [[Dokonalé číslo|dokonalého čísla]].
 
Přirozená čísla jako buď deficientní, [[abundantní číslo|abundantní]], nebo [[dokonalé číslo|dokonalá]] klasifikována již [[Řecko|řeckým]] matematikem [[Nikomachus|Nikomachem]] v díle ''Introductio Arithmetica'' (okolo roku [[100]]).
S deficientními čísly souvisí [[dokonalé číslo|dokonalá čísla]], pro která ''σ''(''n'')&nbsp;=&nbsp;2''n'', a [[abundantní číslo|abundantní čísla]], pro která ''σ''(''n'')&nbsp;>&nbsp;2''n''.
 
Přírozená čísla byla dříve klasifikována, [[řecko|řeckým]] matematikem [[Nicomachus|Nicomachem]] v díle ''Introductio Arithmetica'' (kolem roku [[100]]), jako buď deficientní, nebo [[abundantní číslo|abundantní]], nebo [[dokonalé číslo|dokonalá]].
 
== Reference ==
{{Překlad|en|Deficient number|247887204}}
 
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Deficientní_číslo“