Nekonečná množina: Porovnání verzí

Přidáno 756 bajtů ,  před 16 lety
doplněna definice
m (robot přidal: pt:Conjunto infinito)
(doplněna definice)
V [[teorie množin|teorii množin]] je '''nekonečná množina''' taková [[množina]], která není [[konečná množina|konečná]].
 
O [[množina|množině]] s nekonečným počtem [[prvek množiny|prvků]] hovoříme jako o nekonečné množině. Nekonečnou množinu <math>A</math> lze definovat tak, že existuje vzájemně jednoznačné zobrazení množiny <math>A</math> na [[podmnožina|podmnožinu]] množiny <math>A</math>, která je různá od <math>A</math> (tzv. různá od vlastní podmnožiny množiny <math>A</math>).
 
Příkladem nekonečné množiny může být množina [[přirozené číslo|přirozených čísel]], neboť každému číslu <math>n</math> lze jednoznačně přiřadit [[sudé číslo]] <math>2n</math>, které je také přirozeným číslem. Mohli bychom také říci, že celá množina je stejně velká jako její část.
 
Nekonečné množiny mohou být [[spočetnost|spočetné]] nebo [[nespočetnost|nespočetné]].
 
;==Příklady==
*množina všech [[celé číslo|celých čísel]] je ''spočetná nekonečná množina''
*množina všech [[reálné číslo|reálných čísel]] je ''nespočetná nekonečná množina''
*[[alef]]
*[[Cantorovo diskontinuum]]
 
{{Matematický pahýl}}
 
[[Kategorie:Teorie množin]]
6 016

editací