Okruh (algebra): Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot nahradil entity |
|||
Řádek 9:
# [[Asociativita]] sčítání i násobení: (''x'' + ''y'') + ''z'' = ''x'' + (''y'' + ''z''), (''x'' '''·''' ''y'') '''·''' ''z'' = ''x'' '''·''' (''y'' '''·''' ''z'')
# Existence oboustranně [[neutrální prvek|neutrálních prvků]] pro sčítání i násobení: existují 0, 1 prvky ''R'' takové, že pro každý ''x'' prvek ''R'' platí ''x'' + 0 = 0 + ''x'' = ''x'', ''x'' '''·''' 1 = 1 '''·''' ''x'' = ''x''
# Existence [[inverzní prvek|inverzních prvků]] pro sčítání: pro každé ''x'' z ''R'' existuje ''y'' z ''R'' tak, že ''x'' + ''y'' = 0 = ''y'' + ''x'', značíme ''y'' =
# Oboustranná [[distributivita]]: ''x'' '''·''' ( ''y'' + ''z'') = (''x'' '''·''' ''y'') + (''x'' '''·''' ''z''), ( ''y'' + ''z'') '''·''' ''x'' = ( ''y'' '''·''' ''x'') + (''z'' '''·''' ''x'')
Řádek 28:
== Podokruh ==
Máme-li okruh (''R'', +, '''·''') a ''S'' je neprázdná podmnožina ''R''. Pak (S,+,.) je '''podokruh''' okruhu ''R'', právě když, neutrální prvek vůči násobení (1) je prvkem ''S'' a pro všechna a, b patřící do S je prvkem ''S'' toto: a + b, a '''·''' b,
== Související články ==
| |||