Wikipedie

Metrika: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Bubla (diskuse | příspěvky)
111 editací
m typo, +odstranění force PNG ve vzorcích
OK, momentálně asi nedává samostatný článek smysl, #REDIRECT Metrický prostor
Řádek 1:
{{SloučitDo|#REDIRECT [[Metrický prostor}}]]
V [[matematika|matematice]] je [[metrika]] funkce definovaná na dané [[množina|množině]] udávající [[vzdálenost]] mezi dvěma body této množiny. Množina na níž je metrika definována se nazývá [[metrický prostor]].
 
== Definice ==
 
Metrika je [[zobrazení]] <math>\rho: M \times M \to \mathbb{R}</math> definované na dané [[množina|množině]] <math>M</math> splňující následující axiomy:
*<math>\rho (x, y) = 0 \iff x = y </math> (axiom totožnosti).
*<math>\rho (x, y) = \rho (y, x) </math> (axiom symetrie).
*<math>\rho (x, z) \le \rho (x, y) + \rho (y, z)</math> ([[trojúhelníková nerovnost]]).
Z uvedeného vyplývá další vlastnost:
* <math>\rho (x,y) \ge 0 </math>(je [[pozitivně definitní]])
 
Není-li uvedeno jinak, platí zápis pro každé <math>x, y, z \in M</math>. Dvojice <math>(M, \rho)</math> se nazývá [[metrický prostor]].
 
Příklady metrik a jejich využití je ve článku [[metrický prostor|metrické prostory]].
 
{{matematický pahýl}}
 
[[Kategorie:Topologie]]
 
[[en:metric (mathematics)]]
[[he:מטריקה]]
[[sv:Metrik (matematik)]]
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Metrika“