Metoda nejmenších čtverců: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
→‎QR rozklad: oprava odkazu
Řádek 100:
Řešení tedy dostaneme snadno řešením soustavy s horní trojúhelníkovou maticí <math>\bold R_{1,1}</math> (ta je mimochodem [[Choleského rozklad|Choleského faktorem]] matice <math>\bold A^T\bold A</math> ovšem spočteným numericky stabilní cestou).
 
Výpočet je použitelný pouze pokud má matice <math>\bold A</math> (numericky) lineárně nezávislé sloupce (postup lze rozšířit i pro matice s lineárně závislými sloupci pomocí tzv. [[RRQR rozkladůrozklad|RRQR rozkladrozkladu]], obecně tak získáme pouze aproximaci řešení). Matice <math>\bold Q</math> při nalezení vlastního řešení potřeba není, můžeme tedy bezproblémů použít levnější (ovšem méně přesný) Gram-Schmidtův proces. Pro rozsáhlé úlohy s velkým počtem sloupců může snadno dojít k rychlému [[zaplnění]] trojúhelníkového faktoru, proto je tento postup pro tyto typy úloh prakticky nepoužitelný.
 
=== Singulární rozklad ===