Metrika: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
preklad z en, upraveno |
reformulace definice |
||
Řádek 3:
== Definice ==
Metrika je [[funkce]] <math>\rho</math>: M
*<math>\rho</math>(''x'',''y'') =
*
▲*<math>\rho</math>(''x'',''y'') = <math>\rho</math>(''y'',''x''). (je symetrická)
*<math>\rho</math>(''x'',''z'') ≤ <math>\rho</math>(''x'',''y'') + <math>\rho</math>(''y'',''z''). ([[trojúhelníková nerovnost]]).
Z uvedeného vyplývá další vlastnost:
* <math>\rho</math>(''x'',''y'') ≥ 0 (je [[pozitivně definitní]])
Není-li uvedeno jinak, platí zápis pro každé ''x'',''y'',''z''
Metriku je možno chápat jako metodu na stanovení vzdálenosti mezi dvěma prvky nějaké množiny. <br/>
Příklady metrik a jejich využití je ve článku [[metrický prostor|metrické prostory]].
{{matematický pahýl}}
|