Gradient (matematika): Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
m navrh na presun
m →‎Vlastnosti gradientu: zjednoduseni zbytecne sloziteho a zavadejiciho vzorce
Řádek 30:
 
gradient [[skalární součin|skalárního součinu]] [[vektor|vektorů]] splňuje
:<math>\nabla\left(\mathbf{F}\cdot\mathbf{G}\right) = \nabla\mathbf{F}\cdot\mathbf{G}+\nabla\mathbf{G}\cdot\mathbf{F},</math>
kde <math>\nabla\mathbf{F}</math> chápeme jako [[matice|matici]] a výsledek jako sloupocvý [[vektor]].
\left(\mathbf{F}\cdot\nabla\right)\mathbf{G}
+\left(\mathbf{G}\cdot\nabla\right)\mathbf{F}
+\mathbf{F}\times\left(\nabla\times\mathbf{G}\right)
+\mathbf{G}\times\left(\nabla\times\mathbf{F}\right)\,,</math>
 
kde ∇ × '''F''' je [[rotace (operátor)|rotace]] [[vektorové pole|vektorového pole]] '''F'''.
 
== Vyjádření v různých soustavách souřadnic ==