Kompaktní množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Přidán odkaz na Cantorovu-Heineovu větu |
→Ekvivalentní defince: Přidán odkaz na Cantorovu větu o průniku kompaktů |
||
Řádek 11:
== Ekvivalentní defince ==
* Metrický prostor je kompaktní právě tehdy, když je [[úplný metrický prostor|úplný]] a [[Totálně omezený metrický prostor|totálně omezený]].
* Metrický prostor je kompaktní právě tehdy, když pro libovolnou posloupnost <math>\{F_n\}</math> neprázdných uzavřených množin, splňující <math>F_{n+1}\subset F_n</math> pro všechna přirozená <math>n</math> platí <math>\cap_{n=1}^\infty F_n \neq \emptyset</math>. Viz [[Cantorova věta o průniku kompaktů]].
== Příklady kompaktních množin ==
| |||