Eliptická křivka: Porovnání verzí

Odebráno 17 bajtů ,  před 11 lety
m
HTML entity - Nalezen tag <b> (Detekce nástrojem WP:WCW)
m (typo)
m (HTML entity - Nalezen tag <b> (Detekce nástrojem WP:WCW))
[[Soubor:Adding_P,-P.PNG|right|150px|thumb|Sčítání bodů P, -P]]
[[Soubor:Doubling_P.PNG|right|150px|thumb|Zdvojnásobení bodu P]]
Eliptickou křivku nad reálnými čísly můžeme definovat jako skupinu souřadnic [x;y], které vyhovují rovnici <math>y^2=x^3+ax+b</math>, kde a, b, x, y &isin; <math>\mathbb{R}</math>.
 
Pokud je daná eliptická křivka nesingulární, může zformovat [[grupa|grupu]].
<math>y_{R}=s(x_{P}-x_{R})-y_{P}</math>
 
== Eliptická křivka nad tělesem <b><math>F_{p}</math></b> ==
 
Počítání nad reálnými čísly je pomalé a nepřesné z důvodu zaokrouhlování. Kryptografické aplikace potřebují přesné a rychlé výpočty, proto se v praxi používají eliptické křivky nad [[těleso|tělesem]] <math>F_{p}</math>.
Pokud <math>4a^3 + 27b^2 \mod p \ne 0</math>, pak eliptická křivka může zformovat grupu.
 
=== Sčítání bodů na eliptické křivce nad tělesem <b><math>F_{p}</math></b> ===
Sčítání bodů na eliptické křivce nad [[těleso|tělesem]] <math>F_{p}</math> již nelze provádět efektivně graficky, používá se pouze algebraický postup.