Eliptická křivka: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m typo |
m HTML entity - Nalezen tag <b> (Detekce nástrojem WP:WCW) |
||
Řádek 10:
[[Soubor:Adding_P,-P.PNG|right|150px|thumb|Sčítání bodů P, -P]]
[[Soubor:Doubling_P.PNG|right|150px|thumb|Zdvojnásobení bodu P]]
Eliptickou křivku nad reálnými čísly můžeme definovat jako skupinu souřadnic [x;y], které vyhovují rovnici <math>y^2=x^3+ax+b</math>, kde a, b, x, y
Pokud je daná eliptická křivka nesingulární, může zformovat [[grupa|grupu]].
Řádek 43:
<math>y_{R}=s(x_{P}-x_{R})-y_{P}</math>
== Eliptická křivka nad tělesem
Počítání nad reálnými čísly je pomalé a nepřesné z důvodu zaokrouhlování. Kryptografické aplikace potřebují přesné a rychlé výpočty, proto se v praxi používají eliptické křivky nad [[těleso|tělesem]] <math>F_{p}</math>.
Řádek 53:
Pokud <math>4a^3 + 27b^2 \mod p \ne 0</math>, pak eliptická křivka může zformovat grupu.
=== Sčítání bodů na eliptické křivce nad tělesem
Sčítání bodů na eliptické křivce nad [[těleso|tělesem]] <math>F_{p}</math> již nelze provádět efektivně graficky, používá se pouze algebraický postup.
| |||