Abelova grupa: Porovnání verzí

Součinu konečných grup z výše zmíněné věty se rovněž říká ''torzní část'' Abelovy grupy, součinu nekonečných cyklických grup z výše zmíněné věty se říká ''beztorzní část'' Abelovy grupy. Je zřejmé, že beztorzní část konečné Abelovy grupy je triviální.

 

 

Každá Abelova grupa nese strukturu [[modul (matematika)|modulu]] nad oborem [[celé číslo|celých čísel]] a naopak, každý modul nad celými čísly je Abelovou grupou vůči své operaci sčítání (z definice). Pojmy ''Abelova grupa'' a ''modul nad celými čísly'' jsou ekvivalentní.