Dělení se zbytkem: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Editace uživatele 62.177.99.196 (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je Jvs |
|||
Řádek 11:
<math> 3=5 \cdot 0 + 3 </math>
==Existence==
Existence takového páru v případě že a a b jsou přirozená se dá dokázat následovně:
Vezměme množinu všech celých čísel k,tak aby bk ≤ a.Tato množina je majorovaná a jelikož je to množina celých čisel,tak má maximum.Nazvěme si toto maximum q.Potom máme qb≤a<(q+1).b z čehož vyplývá že 0≤a-qb<b. Nechť r=a-qb. Potom a=bq+r a r∈[0,|b|)∩<math>\mathbb{N}</math>
==Jedinečnost==
| |||