Topologický prostor: Porovnání verzí

Odebráno 14 bajtů ,  před 10 lety
m
robot přidal: hr:Topološki prostor; kosmetické úpravy
m (smazani zdvojenych banach. prost. z prikladu)
m (robot přidal: hr:Topološki prostor; kosmetické úpravy)
 
== Neformální úvod ==
Pojmy [[uzavřená množina]], [[Kompaktní množina|kompaktní množina]], [[Spojité zobrazení|spojité zobrazení]], [[Konvergentní posloupnost|konvergence posloupnosti]] a mnohé další byly původně zavedeny pro podmnožiny [[Reálné číslo|reálných čísel]]{{Doplňte zdroj}}. Lze je však definovat podobně na libovolné množině, na které je dána [[metrika]], tzv. [[metrický prostor]]. Metrika je funkce, která splňuje několik axiomů, které zobecňují klasickou euklidovskou vzdálnost.
 
Pojem „topologický prostor“ vznikl proto{{Doplňte zdroj}}, aby bylo možné mnoho metrických pojmů rozšířit na ještě širší skupinu množin, včetně některých, na nichž nemá smysl zavádět strukturu metrického prostoru. Příkladem takových množin jsou [[Ordinální číslo|ordinální čísla]].
* [[Varieta (matematika)|Varieta]] s topologií definovanou daným atlasem.
* [[Riemannova plocha|Riemannovy plochy]]
* [[Lp_prostorLp prostor|Obecné lebesguovy prostory]]
* Dlouhá přímka ([[:en:Long line (topology)]])
* [[Algebraická varieta]] se [[Zariského topologie|Zariského topologií]]. Tato topologie, používaná v [[Algebraická geometrie|algebraické geometrii]] není Hausdorfovská.
[[fr:Espace topologique]]
[[he:מרחב טופולוגי]]
[[hr:Topološki prostor]]
[[hu:Topologikus tér]]
[[it:Spazio topologico]]
229 795

editací