Eliptická křivka: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 32:
<math>x_{R} = s^2 - x_{P} - x_{Q}</math><br />
<math>y_{R} = s(x _{P}-x_{Q}) - y_{P}</math>
Pro zdvojnásobení bodu P, kde <math>y_{P}=0</math>, platí, že:<br />
Řádek 46 ⟶ 47:
Pokud <math>4a^3 + 27b^2 \mod p \ne 0</math>, pak eliptická křivka může zformovat grupu.
=== Sčítání bodů na eliptické křivce nad tělesem <b><math>F_{p}</math></b> ===
Řádek 61 ⟶ 57:
<math>x_{R} \equiv s^2 - x_{P} - x_{Q} \mod p</math><br />
<math>y_{R} \equiv s(x_{P}-x_{R})-y_{P} \mod p</math>
Pro 2P:<br />
Řádek 66 ⟶ 63:
<math>x_{R} \equiv s^2 - 2x_{P} \mod p</math><br />
<math>y_{R} \equiv s(x_{P}-x_{R})-y_{P} \mod p</math>
Také opačné body se počítají modulo p, tedy pro P[x;y] máme −P[x;−y modulo p].
== Eliptické křivky nad <b><math>F_{2^m}</math></b> ==
Prvky eliptických křivek nad <math>F_{2^m}</math> jsou m-bitové řetězce, tedy m je počet číslic, které můžeme použít, a 2 udává binární soustavu. Na této křivce je vždy konečný počet bodů.
| |||