Eliptická křivka: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 51:
Algebraický postup se příliš neliší, veškeré rovnice pouze budeme uvažovat nad tělesem Fp,
tedy modulo p.
=== Sčítání bodů na eliptické křivce nad tělesem <b><math>F_{p}</math></b> ===
Sčítání bodů na eliptické křivce nad tělesem <math>F_{p}</math> již nelze provádět efektivně graficky, používá se pouze algebraický postup.
Algebraický postup se sčítání na eliptické křivce nad reálnými čísly příliš neliší, veškeré rovnice pouze budeme uvažovat nad tělesem <math>F_{p}</math>, tedy modulo p.
Pro <math>-P \ne Q</math>:<br />
<math>s \equiv \frac {y_{P}-y_{Q}}{x_{P}-x_{Q}}\mod p</math><br />
<math>x_{R} \equiv s^2 - x_{P} - x_{Q} \mod p</math><br />
<math>y_{R} \equiv s(x_{P}-x_{R})-y_{P} \mod p</math>
Pro 2P:<br />
<math>s \equiv \frac {3x_{P}^2+a}{2y_{P}-x_{Q}}\mod p</math><br />
<math>x_{R} \equiv s^2 - 2x_{P} \mod p</math><br />
<math>y_{R} \equiv s(x_{P}-x_{R})-y_{P} \mod p</math>
| |||