Eliptická křivka: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 27:
Další možností, jak sčítat body na eliptické křivce, je použití algebraických výpočtů. Tento způsob je nutný například u kryptografie na bázi eliptických křivek.
V první řadě musíme určit směrnici přímky, na které leží body P a Q. Tuto směrnici s vypočítáme jako <math>\textrm{tg}\, \alpha</math>,
Díky Viète-Newtonovým vztahům můžeme říct, že pokud Q ≠ −P, pak:<br />
<math>x_{R} = s^2 - x_{P} - x_{Q}</math> <math>y_{R} = s(x _{P}-x_{Q}) - y_{P}</math> Pro zdvojnásobení bodu P, kde <math>y_{P}=0</math>, platí, že:<br />
<math>s=\frac{3x_{P}^2+a}{2y_{P}}</math><br />
<math>x_{R}=s^2-2x_{P}</math><br />
<math>y_{R}=s(x_{P}-x_{R})-y_{P}</math>
== Eliptická křivka nad tělesem <b><math>F_{p}</math></b> ==
| |||