Axiom výběru: Porovnání verzí

Přidáno 13 bajtů ,  před 11 lety
m
m (robot přidal: eo:Aksiomo de elekto)
 
== Motivace pro odmítnutí AC ==
Odpůrci zařazení (AC) mezi standardní axiomy teorie množin (například [[konstruktivismus (matematika)|konstruktivisté]]) poukazují na jeho odlišný charakter od ostatních podobných axiomů teorie množin, které obvykle postulují možnost vytvoření nové množiny z již existujících množin jednoduchým a přehledným způsobem (viz [[Zermelova-Fraenkelova teorie množin#Axiom sumy|axiom sumy]], [[Zermelova-Fraenkelova teorie množin#Axiom potenční množiny|axiom potence]], [[Zermelova-Fraenkelova teorie množin#Axiom dvojice|axiom dvojice]]). Na rozdíl od nich (AC) nedává žádnou představu o tom, jak výběrová funkce (viz formulace axiomu) vypadá – je tedy spíše „čistě existenční“ než „konstrukční“.
 
Druhým argumentem je, že (AC) příliš omezuje rozmanitost objektů ve světě teorie množin – podle principu dobrého uspořádání ekvivalentního s (AC) lze každou množinu uspořádat tak, aby byla [[izomorfismus|izomorfní]] s některým [[ordinální číslo|ordinálním číslem]] – to tvrzení tak vlastně říká, že teorie množin nepopisuje žádné objekty, které by nešlo dobře uspořádat.