Průnik: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Související články: {{Portál Matematika}} |
|||
Řádek 4:
== Formální definice ==
Pro všechna ''x'' platí, že ''x'' ∈ ''A'' ∩ ''B'' [[Ekvivalence (logika)|iff]] ''x'' ∈ ''A'' [[Konjunkce (matematika)|a zároveň]] ''x'' ∈ ''B''.
V případě, že se jedná o průnik více množin, je možno jej chápat jako několik postupných průniků (viz ''asociativita'' níže), nebo tak, že prvek je součástí průniku právě tehdy, je-li prvkem všech množin. Obě tyto možnosti jsou však ekvivalentní. Např. pro průnik tří množin platí, že ''x'' ∈ ''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' iff ''x'' ∈ ''A'' a zároveň ''x'' ∈ ''B'' a zároveň ''x'' ∈ ''C''. Průnik <math>n</math> množin <math>A_1, A_2, ..., A_n</math> lze zkráceně psát
| |||