Lineární rovnice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Editace uživatele „90.178.88.19“ (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je „Xqbot“ |
|||
Řádek 7:
Lineární rovnice se řeší prostým osamostatněním neznámé ''x'': převedením ''b'' na opačnou stranu a vydělením rovnice číslem ''a''. Řešením je tedy <math>x = \frac{-b}{a}</math>.
== Geometrický význam ==
[[Soubor:Graf of linear equation.png|thumb|Přímka má rovnici <math>y=ax+b</math>, řešením rovnice <math>ax+b=0</math> je průsečík přímky s osou <math>x</math> (neboť pro osu <math>x</math> platí, že <math>y=0</math>).]]
Levá strana rovnice (''ax'' + ''b'') popisuje [[Přímka|přímku]]. Při řešení rovnice hledáme průsečík této přímky s osou x. Přímka v rovině může mít vůči ose x obecně tři polohy:
* Přímka je totožná s osou x. Její rovnice je tudíž ''y'' = 0, koeficienty příslušné lineární rovnice jsou ''a'' = 0, ''b'' = 0. Řešením rovnice jsou všechna reálná čísla.
* Přímka je rovnoběžná s osou x, ale je od ní různá. Její rovnice je ''y'' = ''k'', přičemž ''k'' je nenulové. Koeficienty příslušné lineární rovnice jsou ''a'' = 0, ''b'' = ''k'' ≠ 0. Jelikož různé rovnoběžné přímky nemají průsečík, rovnice nemá řešení.
* Přímka je s osou x různoběžná. To nastane v případě, že rovnice přímky jde vyjádřit ve tvaru ''y'' = ''ax'' + ''b'', pro ''a'' nenulové. Tehdy má přímka s osou x jeden průsečík a rovnice má jedno řešení.
== Související články ==
| |||