Holomorfní funkce: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
rozsireni clanku |
m -typo |
||
Řádek 17:
[[Derivace]] holomorfní funkce (z definice) existuje a je opět holomorfní funkce. Pokud je definována podél dané [[křivka|křivky]] [[hladká funkce]] (tedy zejména např. všechny reálné hladké funkce), existuje lokálně jednoznačný způsob jak danou funkci rozšířit do zbytku komplexní roviny. Tomuto procesu se říká ''[[holomorfní prodloužení|holomorfní]]'' nebo ''[[analytické prodloužení]]''. Lze jej provést více způsoby, např. pomocí [[Cauchyho-Riemannovy podmínky|Cauchyho-Riemannových podmínek]].
Kolem bodu ''z''<sub>0</sub> holomorfní funkce lze tuto jednoznačně rozvinout do [[Taylorova řada|Taylorovy]], nebo obecněji [[Laurentova řada|Laurentovy řady]] (a to i v případě, že zde má tato funkce [[singularita (komplexní analýza)|singularitu]]). V prvním případě k dané funkcí řada konverguje
:<math>\left|z-z_0\right|<\omega,</math>
| |||