Pružnost: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Deformace: Ilustrace k výpočtu skosu |
|||
Řádek 56:
Oproti napětí se '''deformace''' (těž '''prodloužení''', přetvoření nebo zkrácení) vztahuje k danému rozměru tělesa. Jde ale o bezrozměrnou veličinu, neboť udává poměr mezi prodloužením (zkrácením) a původním rozměrem. Protože se pohybujeme v oblasti malých deformací, je možno vztah pro výpočet '''poměrného prodloužení''' <math>\varepsilon</math> zjednodušit, jak je naznačeno dále, bez (velké) újmy na přesnosti<br />
:<math>\varepsilon = \frac{\Delta l}{\Delta l + l_0} \approx \frac{\Delta l}{l_0}</math>.<br />
Výše uvedený vzorec udává prodloužení tělesa způsobené normálovou složkou vnitřní síly. Je zřejmé, že i tečná složka vnitřní síly způsobuje nějakou deformaci a tou je natočení roviny řezu, tzv. '''skos''' <math>\gamma</math> vyjadřující poměr mezi výškou řezu <math>b</math> a vzdáleností mezi původní polohou krajního bodu řezu a novou polohou krajního bodu řezu <math>\Delta a</math>. Vztah pro výpočet skosu jde opět díky základním předpokladům pružnosti zjednodušit<br />▼
[[Soubor:Afschuiving.png|thumb|Ilustrace k výpočtu skosu <math>\gamma</math>]]
:<math>\tan \gamma \approx \gamma = \frac{\Delta a}{b}</math>,<br />▼
▲Výše uvedený vzorec udává prodloužení tělesa způsobené normálovou složkou vnitřní síly. Je zřejmé, že i tečná složka vnitřní síly způsobuje nějakou deformaci a tou je natočení roviny řezu, tzv. '''skos''' <math>\gamma</math> vyjadřující poměr mezi výškou řezu <math>
neboť za předpokladu, že úhel <math>\alpha</math> je menší než 5° (což je splněno, neboť předpokládáme malé deformace) platí přibližná rovnost<br />
:<math>\tan \alpha\approx \alpha</math>.
| |||