|
'''Kladné číslo''' je takové reálné číslo, které je větší než nula.
'''Nezáporné číslo''' je číslo buď kladné nebo nula.
'''Nekladné číslo''' je číslo buď záporné nebo nula.
'''[[Nula]]''' je jediné reálné číslo, které není kladné ani záporné.
== Znaménko ==
Je možné definovat funkci sgn(''x'') (''[[Funkce signum|signum]]'') pro [[Reálné číslo|reálná čísla]], jejíž hodnota je 1 pro kladná čísla, −1 pro záporná čísla, a 0 pro nulu, tedy
:<math>\sgn(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. </math>
== Počítání s čísly se znaménkem ==
=== Sčítání a odčítání ===
Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:
:<math> 5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,</math>
Odečítání kladného čísla od menšího kladného čísla dává záporný výsledek
:<math> 4 - 6 = -2 \,</math>
Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:
:<math> -3 - 6 = -9 \,</math>
Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:
:<math> 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,</math>
=== Násobení ===
[[Násobení]] záporného čísla kladným číslem vede k zápornému výsledku.
: (−2) × 3 = −6.
Násobení dvou záporných čísel dává kladný výsledek
: (−4) × (−3) = 12.
=== Dělení ===
[[Dělení]] je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný.:
:<math> \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,</math>
:<math> (-10) \;/\; 2 = (-5) \,</math>
Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):
:<math> (-12) \;/\; (-3) = 4 \,</math>
== Související články ==
* [[Znaménka plus a minus]]
* [[Funkce signum]]
{{Portál Matematika}}
[[Kategorie:Aritmetika]]
[[ar:أعداد سالبة وموجبة]]
[[be:Адмоўны лік]]
[[bn:ঋণাত্মক ও অঋণাত্মক সংখ্যা]]
[[br:Niver leiel]]
[[ca:Nombre negatiu]]
[[ckb:ژمارە نەرێنییەکان و نانەرێنییەکان]]
[[de:Positive und negative Zahlen]]
[[en:Negative and non-negative numbers]]
[[eo:Negativa kaj nenegativa nombroj]]
[[es:Número negativo]]
[[fi:Positiivinen luku]]
[[fr:Nombre négatif]]
[[gd:Àireamhan àicheil is neo-àicheil]]
[[he:מספרים חיוביים ושליליים]]
[[hu:Negatív és nem-negatív számok]]
[[io:Negativa e ne negativa nombri]]
[[is:Formerki (stærðfræði)]]
[[it:Numero negativo]]
[[ja:正の数と負の数]]
[[ko:음의 정수]]
[[la:Signum (numeri)]]
[[ms:Nombor negatif dan nombor bukan negatif]]
[[nl:Negatief getal]]
[[no:Negative tall]]
[[pl:Znak liczby]]
[[pt:Número negativo]]
[[ro:Număr negativ]]
[[ru:Отрицательное число]]
[[simple:Negative number]]
[[sl:Negativno število]]
[[sv:Positiva tal]]
[[ta:எதிர்ம எண்]]
[[th:จำนวนลบและจำนวนไม่เป็นลบ]]
[[uk:Від'ємне число]]
[[vi:Số âm]]
[[xal:Эсргү тойг]]
[[yo:Nọ́mbà alòdì àti nọ́mbà adájú]]
[[zh:负数]]
[[zh-yue:負數]]
| 