Symetrická relace: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
Bota47 (diskuse | příspěvky)
m robot přidal: de
Dinybot (diskuse | příspěvky)
m typobot: typografické korekce podle specifikace
Řádek 5:
:<math>\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a</math>
 
Například "být„být narozen ve stejný rok"rok“ je symetrická relace, ale "je„je menší než"než“ není symetrická.
 
Symetrie není opakem ''[[antisymetrická relace|antisymetrie]]'' (''aRb'' a ''bRa'' implikuje ''b''&nbsp;=&nbsp;''a''). Existují relace, které jsou jak symetrické, tak antisymetrické ([[rovnost]]), existují i relace, které nejsou ani symetrické, ani antisymetrické ([[dělitel|dělitelnost]]), existují relace, které jsou symetrické, ale nejsou antisymetrické ([[dělení modulo]] ''n''), a existují relace, které nejsou symetrické, ale jsou antisymetrické ("je„je menší nebo rovno"rovno“).
 
Symetrická relace, která je zároveň [[transitivní relace|transitivní]] a [[reflexivní relace|reflexivní]], se nazývá [[relace ekvivalence]].