Lineární uspořádání: Porovnání verzí

Přidáno 27 bajtů ,  před 11 lety
# antireflexivita: pro žádný prvek nesmí platit <math> aRa \,\! </math>{{subst:fakt}} dodejte zdroj a přestante si to přepisovat, prosím
(Verze 4877344 uživatele Whush (diskuse) zrušena)
(# antireflexivita: pro žádný prvek nesmí platit <math> aRa \,\! </math>{{subst:fakt}} dodejte zdroj a přestante si to přepisovat, prosím)
Předpokládejme, že máme relaci <math> R \,\! </math> na [[Množina|množině]] <math> X \,\! </math>, a <math> a,b,c \isin X \,\! </math> jsou nějaké její libovolné prvky. Abychom mohli prohlásit tuto relaci za lineární uspořádání množiny <math> X \,\! </math>, musí být splněny tyto podmínky:
# [[Tranzitivní relace|tranzitivita]]: <math> aRb \and bRc \implies aRc \,\! </math>
# [[Antireflexivní relace|antireflexivita]]: pro žádný prvek nesmí platit <math> aRa \,\! </math>{{Fakt/dne|20100203224800}}
# [[Antisymetrická relace|antisymetrie]]: <math> aRb \implies \neg bRa \,\! </math>
# [[Trichotomická relace|trichometrie]]: <math> aRb \vee bRa \vee a = b \,\! </math>