Matematické kyvadlo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
m robot přidal: da:Matematisk pendul, eo:Matematika pendolo, hu:Matematikai inga; kosmetické úpravy |
||
Řádek 7:
:<math>F = mg \sin \varphi</math>,
kde <math>g</math> je [[tíhové zrychlení]] a φ je úhel, o který je vlákno vychýleno z rovnovážné polohy.
[[Diferenciální
:<math> \ddot{\varphi} = -\frac{g}{l} \sin \varphi </math>,
kde <math>l</math> je délka vlákna.
Pokud je maximální výchylka z rovnovážné polohy <math>\varphi_{\rm max}</math> malá
: <math>\sin \varphi \approx \varphi</math>.
Diferenciální rovnice má proto jednodušší tvar
Řádek 28:
Pokud uvažujeme nenulové [[tření]] při pohybu kyvadla, klesá maximální výchylka při kmitání [[Exponenciální funkce|exponenciálně]] v závislosti na čase.
=== Redukovaná délka ===
Délka <math>l</math> matematického kyvadla, které se kývá stejně (tzn. má stejnou [[perioda|periodu]]) jako [[fyzické kyvadlo]], se nazývá '''redukovaná délka fyzického kyvadla'''. Mají-li být periody stejné pak platí
:<math>l^\star = \frac{J}{ml}</math>,
kde <math>l^\star</math> představuje redukovanou délku kyvadla, <math>m</math> je [[hmotnost]] [[těleso|tělesa]], <math>l</math> je [[vzdálenost]] závěsu od [[těžiště]] a <math>J</math> je [[moment setrvačnosti]] tělesa vzhledem k [[osa rotace|ose rotace]].
=== Reverzní kyvadlo ===
[[
Pokud naneseme na [[přímka|přímku]], která je [[kolmost|kolmá]] k ose [[rotace|otáčení]] <math>O</math> a současně prochází [[těžiště
Řádek 60:
[[Kategorie:Mechanika]]
[[da:Matematisk pendul]]
[[de:Mathematisches Pendel]]
[[en:Pendulum (mathematics)]]
[[eo:Matematika pendolo]]
[[hu:Matematikai inga]]
[[pt:Equação do pêndulo]]
[[ru:Математический маятник]]
|